Dopo aver conseguito il dottorato a Beirut, nel 1978 Nielsen è diventato docente di Islamologia al Selly Oak Colleges e all'Università di Birmingham, mentre nel 1996 è diventato professore di Islamologia all'Università di Birmingham. Nel 2005 si è trasferito a Damasco dove è stato nominato direttore dell'Istituto Danese e addetto culturale dell'Ambasciata danese. Dal 2007 al 2013 è stato professore di Islamologia alla Danish National Research Foundation a Copenhagen. Da gennaio 2016 insegna all'Università di Birmingham.
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